如图,将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. (1 )若∠DCE=35°,求∠ACB 的度数; (2 )若∠ACB=140°,求∠DCE 的度数;(3 )猜
题型:湖北省期末题难度:来源:
如图,将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. (1 )若∠DCE=35°,求∠ACB 的度数; (2 )若∠ACB=140°,求∠DCE 的度数; (3 )猜想:∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系,并说明理由. |
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答案
解:(1)∵∠ACD=∠ECB=90 °, ∴∠ACB=180 °-35 °=145 °. (2)∵∠ACD=∠ECB=90 °, ∴∠DCE=180 °-140 °=40 °. (3)∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180. ∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB, ∴∠ACB+∠DCE=180 °, 即∠ACB与∠DCE互补. |
举一反三
已知∠1 和∠2 互为余角,且∠2 与∠3 互补,∠1=65 °,则∠3= |
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A.65° B.25° C.115° D.155° |
如果一个角的余角是41°32 ′,那么这个角的补角是( )。 |
已知∠α=72°15 ′,则∠α的余角是 |
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A. 17°15′ B. 17.75° C. 107°40′ D. 无法确定 |
两个角大小的比为7﹕3 ,它们的差是72°,则这两个角的数量关系是 |
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A:相等 B:互补 C:互余 D:无法确定 |
如图将一幅三角板的直角顶点O重叠在一起,则∠AOD+∠BOC的度数是( )。 |
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