如图,将半径为l的圆分成相等的四段弧,再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分).现在往圆内任投一点,此点落在星形区域内的概率为( )A.4π-1B.1πC.1-
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如图,将半径为l的圆分成相等的四段弧,再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分).现在往圆内任投一点,此点落在星形区域内的概率为( )A.4π-1B.1πC.1-
题型:不详
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如图,将半径为l的圆分成相等的四段弧,再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分).现在往圆内任投一点,此点落在星形区域内的概率为( )
A.
4
π
-1
B.
1
π
C.1-
1
π
D.
2
π
答案
将图形平均分成四个部分,则每个图形空白处的面积为2(
1
4
×π-
1
2
×1×1
)=2(
π
4
-
1
2
)=
π
2
-1
,
阴影部分的面积为
π×
1
2
-4(
π
2
-1)=4-π
,
∴根据几何概型的概率公式可得点落在星形区域内的概率为:
4-π
π
=
4
π
-1
,
故选:A.
举一反三
在区间(0,
π
2
)上随机取一个数x,则事件“sinx
≥
2
2
”发生的概率为( )
A.
3
4
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
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如图是一个铅球投掷场地,高二学生A根据平时的检测,他投掷5kg铅球成绩在区间[6,11](单位:米)内,现在他投掷一次5kg铅球,成绩在区间[8,9](单位:米)内(图中阴影部分)的概率为( )
A.
2
5
B.
3
10
C.
π
5
D.
1
5
题型:不详
难度:
|
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若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,则关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0有实根的概率是( )
A.
3
4
B.
2
3
C.
4
9
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知不等式组
x≥0,y≥0
2x+y-1≤0
表示平面区域D,现在往抛物线y=-x
2
+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒,则该颗粒落到区域D中的概率为( )
A.
1
9
B.
1
18
C.
1
3
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形长为6,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为( )
A.3.84
B.4.84
C.8.16
D.9.16
题型:不详
难度:
|
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