在区间（0，π2）上随机取一个数x，则事件“sinx≥22”发生的概率为（　　）A．34B．23C．12D．13

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在区间（0，π2）上随机取一个数x，则事件“sinx≥22”发生的概率为（　　）A．34B．23C．12D．13

题型：不详难度：来源：
在区间（0，
π
2
）上随机取一个数x，则事件“sinx≥


2
2
”发生的概率为（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
答案
∵x∈（0，
π
2
），sinx≥


2
2
，
∴x∈（
π
4
，
π
2
），
∴事件“sinx≥


2
2
”发生的概率为P=
π
2
-
π
4
π
2
-0
=
1
2
．
故选：C．
举一反三
如图是一个铅球投掷场地，高二学生A根据平时的检测，他投掷5kg铅球成绩在区间[6，11]（单位：米）内，现在他投掷一次5kg铅球，成绩在区间[8，9]（单位：米）内（图中阴影部分）的概率为（　　）
A．
2
5
B．
3
10
C．
π
5
D．
1
5

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若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
4
9
D．
1
2
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已知不等式组





x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面区域D，现在往抛物线y=-x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（　　）
A．
1
9
B．
1
18
C．
1
3
D．
1
6
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如图，矩形长为6，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为（　　）
A．3.84B．4.84C．8.16D．9.16

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在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．
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