已知不等式组x≥0，y≥02x+y-1≤0表示平面区域D，现在往抛物线y=-x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（

题型：不详难度：来源：

已知不等式组

x≥0，y≥0 2x+y-1≤0

表示平面区域D，现在往抛物线y=-x²+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（　　）

A． 1 9

B． 1 18

C． 1 3

D． 1 6

答案

根据积分的知识可得，y=-x²+x+2与x轴围成的封闭区域为曲面MEN，面积

∫

2-1

(-x2+x+2)dx=-

1

3

x3+

1

2

x2+2x

|

2-1

=

9

2

等式组

x≥0，y≥0 2x+y-1≤0

表示平面区域D即为△AOB，其面积为

1

4

根据几何概率的计算公式可得P=

1

18

故选：C