在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______.
题型:不详难度:来源:
在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______. |
答案
在区间[0,2]内随机的取两个数a,b, 则(a,b)对应的平面区域如下图中矩形所示: 若函数f(x)=x2+ax+b2无零点 则a2-4b2<0,即|a|<|2b|对应的平面区域如下图中阴影所示:
∵S矩形=2×2=4 S阴影=4-×2×1=3 ∴函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率P= 故答案为:. |
举一反三
下图有四个游戏盘,撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖,若你想增加中奖机会,应选( ) |
从区间(0,4)内任取两个数,则这两个数的和不小于2的概率为______. |
假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间,求你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少? |
已知△ABC中,AB=4,BC=6,∠ABC=30°,一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行,则其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为( ) |
如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角θ=,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内概率是______.
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