若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是（　　）A．34B．23C．49

题型：不详难度：来源：

若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，则关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有实根的概率是（　　）

A． 3 4

B． 2 3

C． 4 9

D． 1 2

答案

如下图所示：试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}（图中矩形所示）．其面积为6．
构成事件“关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有实根”的区域为
{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}（如图阴影所示）．
所以所求的概率为=

3×2- 1 2 ×22

3×2

=

2

3

．
故选B