在括号内加注理由.
(1)已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角. 求证:∠ACD=∠B.
证明:∵AC⊥BC(已知)∴∠ACB=90° _________
∴∠BCD是∠ACD的余角,
∵∠BCD是∠B的余角(已知)
∴∠ACD=∠B_________
(2)如图,直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN∥GH.
证明:∵AB∥CD(已知)∴∠EMB=∠EGD_________
∵MN平分∠EMB,GH平分∠MGD(已知)
∴∠1=∠EMB,∠2=∠MGD_________∴∠1=∠2
∴MN∥GH_________.
证明:(1)∵AC⊥BC(已知)∴∠ACB=90° (垂直的定义)
∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角(已知)
∴∠ACD=∠B(同角的余角相等)
(2)证明:∵AB∥CD(已知)∴∠EMB=∠EGD(两直线平行,同位角相等)
∵MN平分∠EMB,GH平分∠MGD(已知)
∴∠1=∠EMB,∠2=∠MGD(角平线定义)
∴∠1=∠2∴MN∥GH(同位角相等,两直线平行) .
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