已知函数y=(sinx+cosx)2+23cos2x求它的最大、最小值,并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合.
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已知函数y=(sinx+cosx)2+23cos2x求它的最大、最小值,并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
y=(sinx+cosx
)
2
+2
3
co
s
2
x
求它的最大、最小值,并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合.
答案
由题
y=
(sinx+cosx)
2
+2
3
co
s
2
x
=1+sin2x+
3
(1+cos2x)=2sin(2x+
π
3
)+1+
3
它的最大值是3+
3
,此时2x+
π
3
=2kπ+
π
2
,k∈z,x=kπ+
π
6
,k∈z,函数取最大值时相应x的取值集合{x|x=kπ+
π
6
,k∈z}
它的最小值是3-
3
,此时2x+
π
3
=2kπ-
π
2
,k∈z,x=kπ-
5π
6
,k∈z,函数取最大值时相应x的取值集合{x|x=kπ+
5π
6
,k∈z}
举一反三
计算:
cos(-
π
3
)
=______.
题型:南京一模
难度:
|
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已知函数f(x)=2cos
2
2x+2sin2xcos2x+1.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)的最大值,并求取到最大值时的x的集合.
题型:不详
难度:
|
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已知tan
α
2
=2,则
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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(2)sinA=2cosBsinC
(3)b=acosC,c=acosB
(4)
2R(si
n
2
A-si
n
2
C)=(
2
a-b)sinB
有两个结论:甲:△ABC是等边三角形.乙:△ABC是等腰直角三角形.
请你选取给定的四个条件中的两个为条件,两个结论中的一个为结论,写出一个你认为正确的命题______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在△ABC中,a
2
+b
2
<c
2
,则这个三角形一定是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
|
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