求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等．（要求完成图形，写出已知．求证，并加以证明）

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答案

如图：四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC的中点，过E作EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，求证：EF=EG．

证明：∵E是BC中点，
∴BE=EC．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．
∵∠BFE=∠CGE=90°，
∴△BFE≌△CGE．
∴EF=EG．

举一反三

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．

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如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，
求证：（1）MN∥BC；（2）MN=

（BC-AD）．

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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=

．求：BC的长．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，则∠C=（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

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