如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，则∠C=（　　）A．60°B．70°C．75°D．80°

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，则∠C=（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

答案

∵AD=AB，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ADB=30°．
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=30°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=75°．
故选C．

举一反三

如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为______．

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在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、

EC、BF、CF．
（1）判断四边形AECD的形状（不证明）；
（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；
（3）若CD=2，求四边形BCFE的面积．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=4，DC=4

，点P在边BC上运动（与B、C不重合），设PC=x，四边形ABPD的面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若以D为圆心、1为半径作⊙D，以P为圆心、以PC的长为半径作⊙P，当x为何值时，⊙D与⊙P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积．

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已知直角梯形的一腰长为12cm，此腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长为______cm．

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如图，在△ABC中，EF∥BC且EF=

，BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长．

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