如图，在△ABC中，EF∥BC且EF=23，BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长．

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如图，在△ABC中，EF∥BC且EF=

，BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长．

答案

∵EF=

，BC=2，
∴

，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，

△AEF周长

△ABC周长

，
∴

△ABC周长

，
∴△ABC周长=30（cm）
∴梯形BCFE的周长=△ABC的周长-△AEF的周长+2EF=30-10+

=21

（cm）．

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为______．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是______cm．

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有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为______m²．

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把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm²，则打开后梯形的周长是（　　）

A．（10+2

）cm

B．（10+

）cm

C．22cm

D．18cm

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如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；
（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
（3）加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分．

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