若等差数列和的前n项和分别为和,若对一切正整数n都有=,则的值为 .
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若等差数列和的前n项和分别为和,若对一切正整数n都有=,则的值为 .
题型:不详
难度:
来源:
若等差数列
和
的前
n
项和分别为
和
,若对一切正整数
n
都有
=
,则
的值为
.
答案
解析
=
=
=
=
=
=
.
举一反三
若数列
为等差数列,
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{
a
n
}中,
a
3
+
a
12
=60,
,则其通项公式为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
,且
(1)求{
}的通项公式;(5分)
(2)设数列{
}满足
,并记
为{
}的前n项和,
求证:
. (7分)
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中,公差
,其前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设由
(
)构成的新数列为
,求证:当且仅当
时,数列
是等差数列;
(3)对于(2)中的等差数列
,设
(
),数列
的前
项和为
,现有数列
,
(
),
是否存在整数
,使
对一切
都成立?若存在,求出
的最小
值,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
是数列
的前
n
项和,
满足关系式
,
(
n
≥2,
n
为正整数).
(1)令
,证明:数列
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)对于数列
,若存在常数
M
>0,对任意的
,恒有
≤
M
成立,称数列
为“差绝对和有界数列”,
证明:数列
为“差绝对和有界数列”.
题型:不详
难度:
|
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