已知是数列的前n项和,满足关系式,(n≥2,n为正整数).(1)令,证明:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)对于数列,若存在常数M>0,对任意的,恒
试题库
首页
已知是数列的前n项和,满足关系式,(n≥2,n为正整数).(1)令,证明:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)对于数列,若存在常数M>0,对任意的,恒
题型:不详
难度:
来源:
已知
是数列
的前
n
项和,
满足关系式
,
(
n
≥2,
n
为正整数).
(1)令
,证明:数列
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)对于数列
,若存在常数
M
>0,对任意的
,恒有
≤
M
成立,称数列
为“差绝对和有界数列”,
证明:数列
为“差绝对和有界数列”.
答案
(1) 见解析 (2)
(3)见解析
解析
(1)当
时,
,
所以
,
即
,
所以
即
,
又
所以,
,
即
为等比数列
(2)
(3)由于
(求和3分)
所以
恒成立,即
为“差绝对和有界数列”。
举一反三
已知
,把数列
的各项排成三角形状:
记A(m,n)表示第m行,第n列的项,
则A(10,8)=
________
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等差数列
的最大值为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(13分)正项数列
的前
项和为
且
(1)试求数列
的通项公式;(2)设
求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有
个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在
柱上,现要将套在
柱上的盘换到
柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从
柱上移到
柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明:
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项中a
1
是最小的,且a
1
+a
4
=6,a
2
·a
3
=5,S
n
=150,求n的值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(6分)浩然同学以“物质溶于水后液体的温度是否改变?”为课题进行探究,其用品和操作示意图如表:实验目的探究下列物质溶解前
在科学发展进程中,许多科学家做出了卓越贡献,下列叙述符合物理学史实的是( )A.法拉第最早发现电流的磁效应现象B.库仑
下列说法正确的是( )A.向一定温度下的饱和溶液中添加溶质后其溶质质量分数增大B.饱和溶液降温析出晶体后的溶液仍为饱和
【题文】下列各句中,没有语病的一句是
在密闭的容器中进行如下反应:H2(g)+I2(g) 2HI(g),在温度T1和T2时,产物的量和时间的关系如图所示,根据
的算术平方根是[ ]A、B、4C、D、2
(26分)阅读材料并回答下列问题。材料一 某区域属亚热带气候,夏季刮偏南风,冬季刮偏北风,季风影响明显,年平均降雨量为1
科学家探索自然界的秘密,要付出艰辛的努力,十九世纪英国科学家法拉第,经过十年坚持不懈的努力,发现了电磁感应现象,图中能表
核电荷数小于l8的某元素X,其原子的电子层数为n,最外层电子数为(2n+1),原子核内质子数为(2n2-1)。下列关于元
某同学因病第一次输血是A型,第二次输血是B型。则这个同学的血型是 [ ]A.AB型 B.A型或B 型C.O型
热门考点
如图是一个理想变压器的示意图,S为单刀双掷开关,P是滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1为原线圈中
他认为人的认识活动受命于天,而认识的目的是了解天意。通过内省的途径就能判断是非,达到‘知天’的目的。另外还必须通过对阴阳
英国全称大不列颠及北爱尔兰联合王国,是由英格兰、苏格兰、威尔士和北爱尔兰组成的联合王国。2014年9月18号,苏格兰即将
若,则=
北京的传统民居是指( )A.碉楼B.四合院C.竹楼D.窑洞
(1)当k取何当值时,代数式k+13的值比3k+12的值小1?(2)当k取何值时,代数式k+13与3k+12的值互为相反
已知⊙O1和⊙O2外切,半径分别为2cm和3cm,那么半径为5cm且分别与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出_____
No dictionary can ______all the English idioms.A.tellB.show
某化学兴趣小组利用下列装置进行O2、CO2的实验室制法和有关性质的研究。某化学兴趣小组利用下列装置进行一些气体的实验室制
根据1787年宪法,下列违宪的是( )A.总统是国家的权力的重心B.联邦议会掌管全国的财政C.总统统帅海陆空三军D
消化道的组成
记叙文中的场面描写
量筒的使用
薄膜干涉、衍射、折射中的色散
实验:用单摆测重力加速度
地形类型判断
中华文化与民族精神
一元一次方程的概念
对作品的价值判断和审美取向作出判断
时事热点
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.