设等差数列的最大值为 。
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设等差数列的最大值为 。
题型:不详
难度:
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设等差数列
的最大值为
。
答案
6
解析
问题即为在
上求目标函数
的最大值,画出可行域知过点P(1,1)时
举一反三
(13分)正项数列
的前
项和为
且
(1)试求数列
的通项公式;(2)设
求数列
的前
项和
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个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在
柱上,现要将套在
柱上的盘换到
柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从
柱上移到
柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明:
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已知等差数列{a
n
}的前n项中a
1
是最小的,且a
1
+a
4
=6,a
2
·a
3
=5,S
n
=150,求n的值。
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已知{a
n
}是
等比数列,a
1
=2,a
3
=18,{b
n
}是等差数列b
1
=2,b
1
+b
2
+b
3
+b
4
=a
1
+a
2
+a
3
>20
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(3)设P
n
=b
1
+b
4
+b
7
+…+b
3n
-
2
,Q
n
=b
10
+b
12
+b
14
+…+b
2n+8
,其中n="1," 2……,试比较P
n
与Q
n
的大小并证明你的结论。
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已知数列{a
}中,a
=2,前n项和为S
,且S
=.
(1)证明数列{a
n+1
-a
n
}是等差数列,并求出数列{a
n
}的通项公式
(2)设b
n
=,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求使不等式T
n
>
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值
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