已知是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为               （   ）

题型：不详难度：来源：

已知是双曲线的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF₂是正三角形，那么双曲线的离心率为               （   ）
A．           B．            C．2              D．3

答案

B

解析

解：由△ABF₂是正三角形，可得∠AF₂F₁=30°
在Rt△AF₁F₂中，F₁F₂=2c
∴AF₁ c，AF₂= c
根据双曲线的定义可得，AF₂-AF₁=2a= c∴e="c/" a = 
故选：B