已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若P F1⊥PF2,则∣P F1∣+∣P F2∣的值为________________
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已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若P F1⊥PF2,则∣P F1∣+∣P F2∣的值为________________
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线x
2
y
2
=1,点F
1
,F
2
为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若P F
1
⊥PF
2
,则∣P F
1
∣+∣P F
2
∣的值为___________________.
答案
解析
设
,根据双曲线的定义及已知条件可得
,
,故
,
,
于是
.
考点定位:本小题考查双曲线知识,意在考查考生对抛物线的定义、焦点的理解
举一反三
如图,双曲线
的两顶点为
,
,虚轴两端点为
,
,两焦点为
,
. 若以
为直径的圆内切于菱形
,切点分别为
. 则
(Ⅰ)双曲线的离心率
;
(Ⅱ)菱形
的面积
与矩形
的面积
的比值
.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
为双曲线
的左、右焦点,点
在
上,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线,且
的右焦点为
,则
。
题型:不详
难度:
|
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(理)已知椭圆
与双曲线
共焦点,则椭圆C
1
的离心率e的取值范围为( )
A.
B.
C.(0,1)
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)设
是以
为焦点的抛物线
,
是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)若
与
在第一象限内有两个公共点
和
,求
的取值范围,并求
的最大值;(3)若
的面积
满足
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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