欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形,那么这个平行四边形必须是______.
题型:不详难度:来源:
欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形,那么这个平行四边形必须是______. |
答案
根据题意可得:四边形EFGH是菱形,且E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边的中点, ∴EF=FG=GH=EH, 连接AC与BD, ∴AC=2FG,BD=2EF, ∴AC=BD, ∴四边形ABCD是:对角线相等的四边形. 故答案为:对角线相等的四边形. |
举一反三
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=5,CD=7.求四边形EFGH的周长. |
如果四边形的两条对角线长都等于14cm,那么顺次连接这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于______cm. |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是边AC、AB的中点,过点B作BF⊥DE,交线段DE的
延长线于点F,过点C作CG⊥AB,交BF于点G,如果AC=2BC, 求证:(1)四边形BCDF是正方形; (2)AB=2CG. |
如图,在一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写了一个数:2,0,0,1.然后取各边中点,并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值.这四个中点构成一个新的正方形,又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值.连续这样做到的10个正方形,则图上写出的所有数的和是( ) |
如图,将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到△A1B1C的位置,已知AC=4cm,BC=3cm,设D是A1B1的中点,连接BD,则BD的长为______. |
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