如图,在一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写了一个数:2,0,0,1.然后取各边中点,并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值.这四个中点构成一个新
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如图,在一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写了一个数:2,0,0,1.然后取各边中点,并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值.这四个中点构成一个新
题型:不详
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如图,在一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写了一个数:2,0,0,1.然后取各边中点,并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值.这四个中点构成一个新的正方形,又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值.连续这样做到的10个正方形,则图上写出的所有数的和是( )
A.30
B.27
C.20
D.10
答案
∵一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写了一个数:2,0,0,1,
∴第一个正方形的四个顶点的和=2+0+0+1=3,
∵第二个正方形的四个顶点处的数分别是:1,0,
1
2
,
3
2
,
∴第二个正方形的四个顶点之和=1+0+
1
2
+
3
2
=3,
同理:第三个正方形的四个顶点之和=
1
2
+
1
4
+
5
4
+1=3,
∴可发现每个正方形的四个顶点之和均为3,
∵连续做到10个这样的正方形,
∴写出的所有数的和=10×3=30.
故选A.
举一反三
如图,将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到△A
1
B
1
C的位置,已知AC=4cm,BC=3cm,设D是A
1
B
1
的中点,连接BD,则BD的长为______.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE.
(1)过E点作EF平行于AB交BC于F(保留作图痕迹);并说明你作图的正确性.
(2)求证:四边形DBFE是平行四边形.
题型:不详
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如图,在△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,BC的长为8cm,则EF=______cm.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,四边形EFGH是不是平行四边形?是与不是都要说明你的理由.
题型:不详
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A.20m
B.30m
C.40m
D.50m
题型:不详
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