等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=( )A.7B.8C.15D.16
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等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=( )A.7B.8C.15D.16
题型:宁夏
难度:
来源:
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且4a
1
,2a
2
,a
3
成等差数列.若a
1
=1,则S
4
=( )
A.7
B.8
C.15
D.16
答案
∵4a
1
,2a
2
,a
3
成等差数列
∴
4
a
1
+
a
3
2
= 2
a
2
,
∴
4
a
1
+
a
1
•
q
2
2
=2
a
1
q
,即
4+
q
2
2
=2 q
∴q=2
∴S
4
=
a
1
(1-
q
4
)
1-q
=
1×(1-
2
4
)
1-2
=15
故选C
举一反三
数列{a
n
}是递减的等差数列,{a
n
}的前n项和是S
n
,且S
6
=S
9
,有以下四个结论:
①a
8
=0;
②当n等于7或8时,S
n
取最大值;
③存在正整数k,使S
k
=0;
④存在正整数m,使S
m
=S
2m
;
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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△ABC中三内角A、B、C成等差数列,三边a、b、c成等比数列,则三内角的公差等于( )
A.0°
B.15°
C.30°
D.45°
题型:不详
难度:
|
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若log
3
2,log
3
(2
x
-1),log
3
(2
x
+11)成等差数列,则x的值为( )
A.7或-3
B.log
3
7
C.log
2
7
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知0<a<b<c<1,且a、b、c成等比数列,n为大于1的整数,则log
a
n,log
b
n,log
c
n成( )
A.等差数列
B.等比数列
C.各项倒数成等差数列
D.各项倒数成等比数列
题型:不详
难度:
|
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