如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形的面积.
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如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形的面积.
答案
过点A作AF⊥BC于F,作AE
∥
BD交CB的延长线于E,
∵AD
∥
BC,
∴四边形AEBD是平行四边形,
∴BE=AD=2,AE=BD=3,
∵BC=4,
∴CE=BE+BC=6,
设EF=x,则CF=6-x,
∵AF
2
=AE
2
-EF
2
=AC
2
-CF
2
,
∴9-x
2
=25-(6-x)
2
,
解得:x=
5
3
,
∴AF=
3
2
-
(
5
3
)
2
=
2
14
3
,
∴S
梯形ABCD
=
1
2
AF(AD+BC)=2
14
.
举一反三
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,BC=5,∠A为直角,DC=3,AB=7,则AD=______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,且AD<BC,N、M分别为AC、BD的中点,
求证:(1)MN
∥
BC;(2)MN=
1
2
(BC-AD).
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在四边形ABCD中,AB
∥
CD,∠A=90°,CD=6,AB=15,tan∠B=
2
3
.求:BC的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=AB,BD=BC,∠A=120°,则∠C=( )
A.60°
B.70°
C.75°
D.80°
题型:不详
难度:
|
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如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则菱形的对角线AC的长为______.
题型:不详
难度:
|
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