（1）一个角的余角比它的补角的多1°，求这个角的度数；（2）已知互余两角的差为20°，求这两个角的度数。

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（1）一个角的余角比它的补角的

多1°，求这个角的度数；
（2）已知互余两角的差为20°，求这两个角的度数。

答案

解：（1）设这个角为x°，
根据题意，得
解得x=63，
答：这个角的度数为63°。
（2）设较小的角为x°，则较大的角为（x+20）°，
根据题意，得x+（x+20）=90，
解得x=35，则x+20=55，
答：这两个角的度数分别为35°，55°。

举一反三

两个角的大小之比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是[ ]
A．相等
B．互补
C．互余
D．无法确定

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一个角是它的余角的一半，则这个角是它的补角的[ ]
A．5倍
B．

C．3倍
D．

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如图，AB、CD交于点O，且∠1=∠2，问∠3=∠4吗？为什么？

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当光线从空气射入水中，光线的传播方向发生改变，这就是将来我们要学的光的折射现象，如图所示，请比较图中∠1与∠2的大小。

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如图，已知∠AOB=∠COD-90°。

（1）∠AOC与∠BOD是否相等？写出你的猜想，并说明理由；
（2）∠BOC与∠AOD有何关系？写出你的猜想并加以说明。

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