如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°。(1)∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由;(
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如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°。(1)∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由;(
题型:广东省期末题
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如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°。
(1)∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由;
(2)试求∠AOC与∠AOB的度数。
答案
解:(1)因为O为AD上一点,所以∠AOC+∠COD=180°
因为∠AOC与∠AOB互补,所以∠AOC+∠AOB=180°
所以∠COD=∠AOB;
(2)设
,则
由题意得
解得
所以
,
。
举一反三
如图,点A、O、B在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是
[ ]
A.
∠2-∠1
B.
∠2-
∠1
C.
(∠2-∠1)
D.
(∠1+∠2)
题型:湖北省期末题
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[ ]
A.10°
B.20°
C.70°
D.80°
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