如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP平分∠DOE（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① _________ ； ② ___

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP平分∠DOE
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① _________ ； ② _________ ；
（2）如果∠BOD=36°
①那么根据 _________ ，可得∠AOC= _________ °；
②∠BOD和∠DOE之间的关系是 _________ ，可得∠DOE= _________ °；
③根据上面已得出的结论可求得∠COP= _________ °．

答案

解：（1）①∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD；
②∵OP是∠BOC的角平分线，∴∠BOP=∠COP；
（2）①∵∠BOD=36°，∴∠AOC=36°（对顶角相等），
②∵OE⊥AB，∴∠BOD+∠DOE=90°（互为余角），∴∠DOE=54°；
③∴∠COP=∠AOE+∠AOC+∠BOD=153°；
∴答案为（1）∠AOC=∠BOD；∠EOP=∠POD；（2）对顶角相等，36；互余，54；153．