已知:如图,EF分别交于AB、CD于E、F,∠AEF=∠EFD,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.试说明EG∥FH成立的理由.下面是某同学进行的推理,请你将他
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已知:如图,EF分别交于AB、CD于E、F,∠AEF=∠EFD,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.试说明EG∥FH成立的理由.下面是某同学进行的推理,请你将他
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,EF分别交于AB、CD于E、F,∠AEF=∠EFD,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.试说明EG
∥
FH成立的理由.
下面是某同学进行的推理,请你将他的推理过程补充完整.
证明:∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(______),
∴∠______=
1
2
∠AEF,∠______=
1
2
∠EFD(角平分线定义).
∵∠AEF=∠EFD(已知)
∴∠______=∠______(等量代换)
∴EG
∥
FH(______).
答案
证明::∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD( 已知),
∴∠GEF=
1
2
∠AEF,∠HFE=
1
2
∠EFD(角平分线定义).
∵∠AEF=∠EFD(已知)
∴∠GEF=∠HFE(等量代换)
∴EG
∥
FH( 内错角相等两直线平行).
举一反三
如图,要使AD
∥
BC,需添加一个条件,这个条件可以是______.(只需写出一种情况)
题型:不详
难度:
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如图,不能判断l
1
∥
l
2
的条件是( )
A.∠1=∠3
B.∠2+∠4=180°
C.∠4=∠5
D.∠2=∠3
题型:不详
难度:
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如图,已知C、D、E三点在同一直线上,∠1=105°,∠A=75°.
求证:AB
∥
CD.
证明一:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1+∠2=180°(平角定义),
∵∠1=105°,
∴∠2=75°______,
又∵∠A=75°,
∴∠2=∠A,
∴AB
∥
CD______.
证明二:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角(同旁内角定义),
又∵∠A=75°,∠1=105°,
∴∠A+∠1=75°+105°=180°,
∴AB
∥
CD______.
题型:不详
难度:
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A.28°
B.82°
C.118°
D.128°
题型:不详
难度:
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画图题:
(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线EF和平行线GH.
(2)判断EF、GH的位置关系是______.
(3)连接AC和BC,则三角形ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
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