如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5

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如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠1=∠5

C．∠1+∠3=180°

D．∠3=∠5

答案

A、根据∠1=∠2不能推出l₁∥l₂，故A选项错误；
B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，
∴∠1=∠3，
即根据∠1=∠5不能推出l₁∥l₂，故B选项错误；
C、∵∠1+∠3=180°，
∴l₁∥l₂，故C选项正确；
D、根据∠3=∠5不能推出l₁∥l₂，故D选项错误；
故选：C．

举一反三

如图所示，当______时，有CE∥AB成立．（只需要写出一个条件即可）

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如图，AB与MN交于F，FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，CD与MN交于E，若∠BFG：∠HFM=1：3，∠CEM=140°．
求证：AB∥CD．

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将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为______；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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根据如图所示填空．
（1）若∠1=∠3，则______∥______，理由是______；
（2）若∠1=∠4，则______∥______，理由是______；
（3）若∠1+∠2=180°，则______∥______，理由是______．

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已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD
（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

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如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ ）A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5