根据如图所示填空.(1)若∠1=∠3,则______∥______,理由是______;(2)若∠1=∠4,则______∥______,理由是______;(
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根据如图所示填空. (1)若∠1=∠3,则______∥______,理由是______; (2)若∠1=∠4,则______∥______,理由是______; (3)若∠1+∠2=180°,则______∥______,理由是______.
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答案
(1)若∠1=∠3,则 c∥d(同位角相等,两直线平行);
(2)若∠1=∠4,则 a∥b,(内错角相等,两直线平行);
(3)若∠1+∠2=180°,则 a∥b,(同旁内角互补,两直线平行). 故答案是:(1)c,d,同位角相等,两直线平行; (2)a,b,内错角相等,两直线平行; (3)a,b,同旁内角互补,两直线平行. |
举一反三
已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°. (1)求证:AB∥CD (2)试探究∠2与∠3的数量关系.
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如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断AC∥BD的是( )A.∠3=∠4 | B.∠D+∠ACD=180° | C.∠D=∠DCE | D.∠1=∠2 |
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如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度.
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如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180° (1)求证:AB∥CD; (2)求证:MP∥NQ.
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已知:如图,EF分别交于AB、CD于E、F,∠AEF=∠EFD,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.试说明EG∥FH成立的理由. 下面是某同学进行的推理,请你将他的推理过程补充完整. 证明:∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(______), ∴∠______=∠AEF,∠______=∠EFD(角平分线定义). ∵∠AEF=∠EFD(已知) ∴∠______=∠______(等量代换) ∴EG∥FH(______).
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