如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度.
题型:不详难度:来源:
如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度.
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答案
∵OD∥AC, ∴∠BOD"=∠A=70°, ∴∠DOD"=82°-70°=12°. 故答案是:12. |
举一反三
如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180° (1)求证:AB∥CD; (2)求证:MP∥NQ.
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已知:如图,EF分别交于AB、CD于E、F,∠AEF=∠EFD,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.试说明EG∥FH成立的理由. 下面是某同学进行的推理,请你将他的推理过程补充完整. 证明:∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(______), ∴∠______=∠AEF,∠______=∠EFD(角平分线定义). ∵∠AEF=∠EFD(已知) ∴∠______=∠______(等量代换) ∴EG∥FH(______).
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如图,要使AD∥BC,需添加一个条件,这个条件可以是______.(只需写出一种情况)
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如图,不能判断l1∥l2的条件是( )A.∠1=∠3 | B.∠2+∠4=180° | C.∠4=∠5 | D.∠2=∠3 |
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如图,已知C、D、E三点在同一直线上,∠1=105°,∠A=75°. 求证:AB∥CD. 证明一:∵C、D、E三点在同一直线上, ∴∠1+∠2=180°(平角定义), ∵∠1=105°, ∴∠2=75°______, 又∵∠A=75°, ∴∠2=∠A, ∴AB∥CD______. 证明二:∵C、D、E三点在同一直线上, ∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角(同旁内角定义), 又∵∠A=75°,∠1=105°, ∴∠A+∠1=75°+105°=180°, ∴AB∥CD______.
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