完成推理填空:如图,已知∠1=∠2,说明:a∥b.证明:∵∠1=∠2 (已知)∠2=∠3 (______)∴∠1=∠3 (______)∴a∥b
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完成推理填空:如图,已知∠1=∠2,说明:a∥b. 证明:∵∠1=∠2 (已知) ∠2=∠3 (______) ∴∠1=∠3 (______) ∴a∥b (______) |
答案
∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3(对顶角相等) ∴∠1=∠3(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行). 故答案为:对顶角相等,等量代换,同位角相等,两直线平行. |
举一反三
完成下列证明: (1)如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA. 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ∴∠EFB=∠ADB=90°______ ∴EF∥AD______ ∴∠1=∠BAD______ 又∵∠1=∠2(已知) ∴______(等量代换) ∴DG∥BA______
(2)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,请说明BC=DE的理由
. ∵∠1=∠2 ∴∠1+______=∠2+____________ 即∠BAC=∠DAE 在△ABC和△ADE中 AB=______(已知) ∠BAC=∠DAE(已证) ______=AE(已知) ∴△ABC≌△ADE(______) ∴BC=DE(______) |
如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,判断AB与CD的位置关系并说明理由. |
如图,E是AC上一点,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,则图中互相平行的直线是______. |
如图,已知,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.将下列推理过程. 补充完整:
(1)∵∠1=∠ABC(已知), ∴AD∥______,(______) (2)∵∠3=∠5(已知), ∴AB∥______,(______) (3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知), ∴______∥______,(______) |
如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2.试说明DE∥BC. |
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