如图，给出四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的是（　　）A．①②B．①③C．①④D．③④

题型：不详难度：来源：

如图，给出四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

答案

①∵∠1=∠5，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
②∵∠1=∠7，
又∵∠5=∠7（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
③∠2和∠3不是同旁内角，故推不出a∥b．
④∵∠7=∠5，∠5与∠4是同旁内角，故应为∠4+∠7=180°，a∥b．
故选A．

举一反三

如图点E在AC延长线上，下列条件：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠A=∠DCE；
（4）∠D=∠DCE；（5）∠A+∠ABD=180°；（6）∠A+∠ACD=180°．
其中能判断AC∥BD的有（　　）

A．（1）（3）（6）

B．（1）（4）

C．（2）（5）

D．（2）（4）（5）