若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k= .
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若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k= .
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若数列{n(n+4)
n
}中的最大项是第k项,则k=
.
答案
4
解析
法一 设数列为{a
n
},则
a
n+1
-a
n
="(n+1)(n+5)"
n+1
-n(n+4)
n
=
n
[
(n
2
+6n+5)-n
2
-4n]
=
(10-n
2
),
所以当n≤3时,a
n+1
>a
n
,即a
1
<a
2
<a
3
<a
4
,
当n≥4时,a
n+1
<a
n
,因此,a
4
>a
5
>a
6
>…,故a
4
最大,所以k=4.
法二 由题意得
化简得
又∵k∈N
*
,∴k=4.
举一反三
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和S
n
=
a
n
.
(1)求a
2
,a
3
;
(2)求{a
n
}的通项公式.
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数列{a
n
}满足a
n+1
+(-1)
n
a
n
=2n-1,则{a
n
}的前60项和为( )
A.3690
B.3660
C.1845
D.1830
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已知等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
3
=0,S
5
=-5.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和.
题型:不详
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正项数列{a
n
}满足
-(2n-1)a
n
-2n=0.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)令b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
4
=4S
2
,a
2n
=2a
n
+1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足
+
+…+
=1-
,n∈N
*
,求{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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