已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.

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已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0,S₅=-5.
(1)求{a_n}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

答案

(1) a_n=2-n    (2)

解析

解:(1)设{a_n}的公差为d,则S_n=na₁+d.
由已知可得
解得a₁=1,d=-1.
故{a_n}的通项公式为a_n=2-n.
(2)由(1)知==(-),
从而数列的前n项和为
(-+-+…+-)=.