等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

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等差数列{a_n}中,a₇=4,a₁₉=2a₉.
(1)求{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=

,求数列{b_n}的前n项和S_n.

答案

(1) a_n=

(2) S_n=

解析

解:(1)设等差数列{a_n}的公差为d,
则a_n=a₁+(n-1)d.
因为

所以

解得a₁=1,d=

.所以{a_n}的通项公式为a_n=

.
(2)因为b_n=

,
所以S_n=(

)+(

)+…+(

)
=

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=

,那么这个数列是(　　)

A．递增数列	B．递减数列
C．摆动数列	D．常数列

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已知数列{a_n}满足a₁=2,a_n+1=2(1+

)²a_n(n∈N^*),则数列{a_n}的通项公式为　　　　.

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和满足S_n>1,且6S_n=(a_n+1)(a_n+2),n∈N^*.求{a_n}的通项公式.

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在数列{a_n}中,a₁=2,3(a₁+a₂+…+a_n)=(n+2)a_n,n∈N^*,则a_n=　　　　.

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已知等差数列{a_n}的首项为a,公差为d,且方程ax²-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{a_n}的通项公式及前n项和公式;
(2)求数列{3^n-1a_n}的前n项和T_n.

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