如图,点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明△ABD≌△ACE的是( )A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD
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如图,点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明△ABD≌△ACE的是( )A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD
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如图,点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明△ABD≌△ACE的是( )
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.∠BDC=∠CEB
D.BD=CE
答案
已知条件中AB=AC,∠A为公共角,
A中∠B=∠C,满足两角夹一边,可判定其全等,A正确;
B中AD=AE两边夹一角,也能判定全等,B也正确;
C中∠BDC=∠CEB,即∠ADB=∠AEC,又∠A为公共角,∴∠B=∠C,所以可得三角形全等,C对;
D中两边及一角,但角并不是夹角,不能判定其全等,D错.
故选D.
举一反三
如图△ABC与△A′B′C′,已知BB′=CC′,∠A=∠A′,添一个条件使△ABC≌△A′B′C′,则需补充的条件是______.
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如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,则△ABC≌△ADE,请将下列说理过程补充完整.
∵∠BAD=∠CAE(已知)
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+______,
即∠BAC=______.
在△ABC和△ADE中,
AB=【】(已知)
∠BAC=【】(已证)
AC=CE【】
∴△ABC≌△ADE______.
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如图,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,要使△ABE≌△ACD,你应添加的条件为______(写一个即可).
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如图所示,方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),
(1)以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形;
(2)数一下,共构成______个三角形,其中有全等三角形,分别是______.
(3)请选取一对,说明全等的理由.
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