如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点（图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形），（1）以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形；（2）数一下，

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如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点（图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形），
（1）以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形；
（2）数一下，共构成______个三角形，其中有全等三角形，分别是______．
（3）请选取一对，说明全等的理由．魔方格

答案

（1）连接AB，BC，CE，AE，AC，BE，如图所示；

（2）共有8个三角形，其中全等三角形有：△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC；

（3）△BCD≌△AED，理由为：
证明：由图形可得：AD=BD=1，CD=ED=2，∠ADE=∠BDC，
∴△BCD≌△AED（SAS）．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．魔方格

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在△ABC和△A′B′C′中，甲：AB=A′B′；乙：BC=B′C′；丙：AC=A′C′；丁∠A=∠A′；戊：∠B=∠B′；己：∠C=∠C′．则下列不能保证△ABC≌△A′B′C′成立的条件为（　　）

A．甲、乙、丙

B．甲、乙、戊

C．甲、丙、戊

D．乙、戊、己

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如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有______个（不含△ABC）．魔方格

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如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O，现给出下列4个条件：
（1）∠B=∠C；（2）∠ADC=∠AEB；（3）BE=CD；（4）BD=CE
在上述4个条件中选取一个，能使△ABE≌△ACD的选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

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能判断两个三个角形全等的条件是（　　）

A．已知两角及一边相等

B．已知两边及一角对应相等

C．已知三条边对应相等

D．已知三个角对应相等

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