设函数f（x）=(x+1)2 x＜14-x-1 x≥1则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（　　）A．（-∞，-2]∪[0，10]B．（

题型：单选题难度：简单来源：陕西

设函数f（x）=

(x+1)2 x＜1

x-1

x≥1

则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2]∪[0，10]

B．（-∞，-2]∪[0，1]

C．（-∞，-2]∪[1，10]

D．[-2，0]∪[1，10]

答案

f（x）≥1等价于

x＜1

(x+1)2≥1

解得：x≤-2或0≤x＜1．
或

x≥1

x-1

≥ 1

解得：1≤x≤10
综上所述，x≤-2或0≤x≤10．
故选A．

举一反三

设函数f(x)=|1-

|，x＞0，
（1）证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1；
（2）点P （x₀，y₀）（0＜x₀＜1 ）在曲线y=f（x）上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x₀表达）．

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已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N^*），且对任意m、n∈N^*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．
给出以下三个结论：
（1）f（1，5）=9；
（2）f（5，1）=16；
（3）f（5，6）=26．
其中正确的个数为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）试证明：函数y=f（x）是R上的单调减函数；
（2）试证明：函数y=f（x）是奇函数；
（3）试求函数y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0.2元，超过3 min的部分为每分钟收费0.1元，不足1 min按1 min计算（以下同）．全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟0.2元．若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4：3：1：1．问，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省？（注：m到m+1 min以内指含m min，而不含m+1 min）

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设f（x）=

ex (x＜0)

a+x (x≥0)

当a为何值时，函数f（x）是连续的．

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设函数f（x）=(x+1)2 x＜14-x-1 x≥1则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（ ）A．（-∞，-2]∪[0，10]B．（