已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+)2an(n∈N*),则数列{an}的通项公式为　　　　.

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足a₁=2,a_n+1=2(1+)²a_n(n∈N^*),则数列{a_n}的通项公式为　　　　.

答案

a_n=2ⁿ·n²

解析

∵a_n+1=2(1+)²a_n,∴=,
∴a_n=··…···a₁
=··…···2
=2ⁿ·n²,
a₁=2也适合.