如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．魔方格

答案

证明：∵∠2与∠3是对顶角，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠3=180°，
∴BD∥EF，
∴∠B=∠EFC，
∵∠B=∠DEF，
∴∠EFC=∠DEF，
∴DE∥BC．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．和为180°的两个角叫做邻补角

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠1=∠2，则AB∥CD的根据是（　　）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．同旁内角相等，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

题型：不详难度：| 查看答案

a，b，c是直线，且a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，由已知条件推出结论正确的是（　　）

A．由∠1=∠5，可以推出AB∥CD

B．由∠3=∠7，可以推出AD∥BC

C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC

D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
（1）当α为______度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；
（3）当0°＜α＜45°，连接BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数是否发生变化，并给出你的证明．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案