如图所示,能说明AD∥BC,下列条件成立的是( )A.∠2=∠3B.∠1=∠4C.∠1+∠2=∠3+∠4D.∠A+∠C=180°
题型:不详难度:来源:
如图所示,能说明AD∥BC,下列条件成立的是( )A.∠2=∠3 | B.∠1=∠4 | C.∠1+∠2=∠3+∠4 | D.∠A+∠C=180° |
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答案
A、正确,根据内错角相等,两直线平行; B、错误,由内错角相等,两直线平行,得出AB∥CD,而不是AD∥BC; C、错误,∠1+∠2=∠3+∠4,即∠ABC=∠ADC,无法说明AD∥BC; D、错误,∠A+∠C=180°,但这两个角不是同旁内角,所以无法说明AD∥BC. 故选A. |
举一反三
(原创题)如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字母“M”: (1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来; (2)EF与A′B′有何位置关系,CC′与DH有何位置关系? |
(过程探究题)如图所示,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,EF与GH平行吗?
∵∠1+∠2=180°(已知) ∴AB∥______(同旁内角互补,两条直线平行) ∵∠1=∠3(已知) ∴∠2+∠______=180°(等量代换) ∴EF∥GH(同旁内角互补,两直线平行). |
(经典题)如图所示,完成下列填空. (1)∵∠1=∠5(已知) ∴a∥______(同位角相等,两直线平行); (2)∵∠3=______(已知) ∴a∥b(内错角相等,两直线平行); (3)∵∠5+______=180°(已知) ∴______∥______(同旁内角互补,两直线平行). |
如图所示,写出所有角满足的条件使AB∥EF,并说明理由. |
如图所示,直线a和直线b被直线L所截,形成∠1,∠2,…,∠8,当满足条件______时,可得a∥b.(填上你认为合适的一个条件即可) |
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