平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为______个．

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答案

（1）当四条直线平行时，无交点；
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；
（3）当两两直线平行时，有4个交点；
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；
（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；
（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；
（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．
故答案为：0，1，3，4，5，6．

魔方格

举一反三

在同一平面内，有三条直线a，b，c，如果a⊥c，b⊥c，那么a与b的位置关系是（　　）

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不能确定

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如图所示，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，若∠1=∠2，则______∥______，若∠1=∠3，则______∥______．魔方格

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如图所示，若∠1=∠2，则______∥______；若∠2=______，则BC∥B′C′；理由是______．魔方格

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如图所示，下列推理中正确的数目有（　　）
①因为∠1=∠4，所以BC∥AD．
②因为∠2=∠3，所以AB∥CD．
③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．
④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在同一平面内，直线l₁，l₂相交于点O，又l₃∥l₂，则直线l₁和l₃的位置关系是（　　）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．平行或垂直

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