设复数z=3-i2+i，（1）复数z在复平面内对应的点在第几象限；（2）若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值．

题型：不详难度：来源：

设复数z=

3-i

2+i

，
（1）复数z在复平面内对应的点在第几象限；
（2）若z²+ai+b=1+i，求实数a，b的值．

答案

（1）∵z=

3-i

2+i

=1-i
∵其实部1＞0，虚部-1＜0
故复数z在复平面内对应的点在第四象限；
（2）由（1）的结论可得：
（1-i）²+ai+b=1+i，
b+（a-2）i=1+i
即

b=1

a-2=1

解得：a=3，b=1

举一反三

已知复数z=（m²-8x+15）+（m²-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，
（1）z为实数？z为纯虚数？
（2）A位于第三象限？

题型：不详难度：| 查看答案

（1）若复数（1+ai）²在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．
（2）已知z∈C，z+2i和

2-i

都是实数．求复数z．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数1+i，则复数z的实部与虚部的和是（　　）

A．-2i

B．2i

C．2

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案

复数z=2i²-3i的实部是______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数（3i-1）i的共轭复数是（　　）

A．-3+i

B．-3-i

C．3+i

D．3-i

题型：广州一模难度：| 查看答案