已知复数z=（m2-8x+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）A位于第三象限？
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已知复数z=（m2-8x+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，
（1）z为实数？z为纯虚数？
（2）A位于第三象限？ |
答案
（1）当m2-9m+18=0，解得 m=3或m=6，故当 m=3或m=6时，z为实数． …（3分）
当m2-8x+15=0，且m2-9m+18≠0，即m=5时，z为纯虚数．…（6分）
（2）当 即 ，即3＜m＜5时，对应点在第三象限．…（12分） |
举一反三
（1）若复数（1+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．
（2）已知z∈C，z+2i和都是实数．求复数z． |
| 在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（ ） |
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