已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )A.1B.3C.-4D.
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已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )A.1B.3C.-4D.
题型:不详
难度:
来源:
已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )
A.1
B.3
C.-4
D.-8
答案
C
解析
y=
,y′=x,
∴y′|
x=4
=4,y′|
x=-2
=-2,
点P的坐标为(4,8),点Q的坐标为(-2,2),
∴在点P处的切线方程为y-8=4(x-4),
即y=4x-8.
在点Q处的切线方程为y-2=-2(x+2),
即y=-2x-2,解
得A(1,-4),则A点的纵坐标为-4.
举一反三
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知
的三个顶点在抛物线
:
上运动,
(1). 求
的焦点坐标;
(2). 若点
在坐标原点, 且
,点
在
上,且
,
求点
的轨迹方程;
(3). 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为
的正三角形
,若存在,求出这个正三角形
的边长,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”来庆祝数学学科节的成功举办.其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦,且其焦点
,
,点
为
轴上一点,记
,其中
为锐角.
(1)求抛物线
方程;
(2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时求
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知等边
的顶点F是抛物线
的焦点,顶点B在抛物线的准线
上且
⊥
,则点A的位置( )
A.在
开口内
B.在
上
C.在
开口外
D.与
值有关
题型:不详
难度:
|
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O为坐标原点,F为抛物线C:y
2
=4
x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4
,则△POF的面积为( )
A.2
B.2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=8x的焦点到准线的距离是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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