下列说法中,正确的个数有( )①同一平面内,不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行
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下列说法中,正确的个数有( ) ①同一平面内,不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线; ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行;④一条直线有无数条平行线; ⑤过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行. |
答案
①同一平面内,不相交的两条直线是平行线,符合平行线的定义,正确; ②因为线段有端点,所以有长短,不相交也不一定平行,故在同一平面内,两条不相交的线段不一定是平行线,故本小题错误; ③应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行,故本小题错误; ④一条直线有无数条平行线,正确; ⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误. 所以正确的有①④两个. 故选C. |
举一反三
如图,以下条件能判定GE∥CH的是( )A.∠FEB=∠ECD | B.∠AEG=∠DCH | C.∠GEC=∠HCF | D.∠HCE=∠AEG |
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填空,完成下列说理过程 如图,AB、CD被CE所截,点A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB与
CD平行吗?请说明理由. 因为AF平分∠CAB(已知), 所以∠1=∠______(______). 又因为∠1=∠3(已知), 所以______(等量代换). 所以AB∥CD(______). |
如图,∠1=∠2,推得a∥b的依据是______. |
如图,若AB∥CE,需要的条件是( )A.∠B=∠ACE | B.∠A=∠ACE | C.∠B=ACB | D.∠A=∠ECD |
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按要求完成作图,并回答问题;如图在△ABC中: (1)过点A画BC的垂线,垂足为E; (2)画∠ABC的平分线,交AC于F; (3)过E画AB的平行线,交AC于点G; (4)过点C画AB所在的直线的垂线段,垂足为H. |
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