如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证:DE∥AC.

如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证:DE∥AC.

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.
求证:DEAC.魔方格
答案
证明:∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD,
又DE是∠BDC的平分线,∠ACD=∠A,
∴∠A=∠BDE,
∴DEAC.
举一反三
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E、F分别是对角线AC和BD上的点,且AE=DF.求证:四边形BCFE是等腰梯形.魔方格
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如图,△ABC的面积是18cm2,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积为______cm2魔方格
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如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:ABDE,ACDF.魔方格
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如图,潜望镜中的两个镜片都是与水平面成45°角放置的,这样的设计就可以保证下面人的视线和上面的光线是平行的,请解释说明其中的道理.魔方格
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如图,用两个相同的三角板按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是(  )
A.同位角相等两直线平行
B.同旁内角互补,两直线平行
C.内错角相等两直线平行
D.平行于同一条直线的两直线平行
魔方格
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