如图，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，求证：AB∥OE∥CD．

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如图，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，求证：AB∥OE∥CD．魔方格

答案

证明：∵∠1+∠3=180°，
∴CD∥OE，
∵∠2+∠3=180°，∠3+∠BOE=180°
∴∠2=∠BOE
∴AB∥OE
又∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°
∴∠1=∠2
∴AB∥CD
∴AB∥OE∥CD．

举一反三

如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①∠1=∠2，②∠3=∠6；③∠1=∠8，④∠5+∠8=180°，能说明a∥b的条件的是（　　）

A．①②

B．②④

C．①②③

D．①②③④

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已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，AC=DB，CF=DE，求证：AC∥BD．魔方格

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学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　）
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

魔方格

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．
（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明）
证明：魔方格

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如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；
（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF．魔方格

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