求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明）证明：

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求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．
（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明）
证明：魔方格

答案

已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，AD为∠EAB的角平分线，求证：AD∥BC．
证明：∵AB=AC，AD为∠EAB的角平分线；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；
（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF．魔方格

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CD、CB为⊙O的切线，B、D为切点，AB是⊙O的直径，试问OC与AD有怎样的位置关系？并证明你的结论．

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如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图所示，已知AD是△ABC的中线，在AD及延长线上截取DE=DF，连接CE，BF．
求证：BF∥CE．魔方格

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如图，是一块四边形木板，你将如何用曲尺检验这块木板的对边MN与PQ是平行的．（要求：在原图上画出示意图，用文字简要叙述检验过程，并说明理由）魔方格

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