完成下列证明： 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2． 求证：DG∥BA． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（____

题型：河南省期中题难度：来源：

完成下列证明： 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2． 求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（_________）
∴EF∥AD（_________）
∴∠1=∠BAD（_________）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ _________ （等量代换）
∴DG∥BA．（_________）

答案

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，同为角相等）
又∵∠1=∠2（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAD=∠2（等量代换）
∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）