如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，AD与BC平行吗？试说明理由．

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答案

解：AD∥BC．理由如下：
∵∠B=60°，AB⊥AC，
∴∠ACB=90°﹣∠B=30°．
又∠1=30°，
∴∠1=∠ACB．
∴AD∥BC．

举一反三

如图，直线a，b被直线L所截，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，若（），则a∥b．

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如图所示，已知EA⊥AB于点A，CD⊥DF于点D，AB∥CD，请判断EA与DF的位置关系，并说明理由．

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如图，由∠1=∠2，则可得出

[ ]
A．AD∥BC
B．AB∥CD
C．AD∥BC且AB∥CD
D．∠3=∠4

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如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是

[ ]
A．∠1=∠2
B．∠B=∠DCE
C．∠3=∠4
D．∠D+∠DAB=180°

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说理过程填空。
1）如图1，已知OA⊥OB，OC⊥OD，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1与_________互余
又∵_________（已知）
∴∠2与_________互余
∴_ _（同角的余角相等）
2）如图2，由∠A=∠D能够推出∠B=∠C吗？为什么？
解：∵∠A=∠D（已知）
∴ _________ （内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）

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