如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(6,2),且△AOB∽△COD,点P(-3,m)是线段AB上一点,直线
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如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(6,2),且△AOB∽△COD,点P(-3,m)是线段AB上一点,直线PO交线段CD于点Q,则点Q的纵坐标为( )
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答案
∵△AOB∽△COD, ∴△AOB与△COD位似,且A与C是对应点, ∵A、B、C三点的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(6,2), ∴位似比为1:2, ∵点P(-3,m)是线段AB上一点,直线PO交线段CD于点Q, ∴点Q的纵坐标为:-2m. 故选D. |
举一反三
如图,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与点A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是,则△A′B′C′的面积是______.
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已知点C的坐标是(-1,0),以点C为位似中心,把△ABC的边长放大到原来的2倍,所得的像是△A′B′C、且点B′的横坐标是a,则点B的横坐标为______. |
某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点( )A.(-2a,2b) | B.(-2a,-2b) | C.(-2b,-2a) | D.(-2a,-b) |
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如图,小“鱼”变成了大“鱼”,若小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______. |
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-4,1),点B的坐标为(-2,1). (1)请以A、B、C为顶点画四边形,且四边形为中心对称图形(只需画一个即可),并写出顶点D的坐标. (2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第二象限内作△ABC的位似图形△A1B1C1,并写出C1的坐标.
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