如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由.
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由. |
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答案
解:AB∥CF,理由如下: ∵E为AC的中点, ∴AE=CE. 在△ADE和△CFE中,AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE, ∴△ADE≌△CFE. ∴∠DAE=∠FCE. ∴AB∥CF. |
举一反三
如图,在4×6的正方形网格,点A、B、C、D、E、F都在格点上,连接 C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是( ). |
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如图,要使AD∥BC,我们可以添加一个条件,添加的这个条件是( ). (写出一种情况即可) |
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如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是 |
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[ ] |
A.∠C=∠D B.AD∥BC C.AB∥CD D.∠3=∠4 |
如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由. |
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完成下列证明: 如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2. 求证:DG∥BA. 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ∴∠EFB=∠ADB=90°(_________) ∴EF∥AD(_________) ∴∠1=∠BAD(_________) 又∵∠1=∠2(已知) ∴ _________ (等量代换) ∴DG∥BA.(_________) |
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